【DQMSL】GPのポイントボーナスを分析してみた。G3のポイント損益分岐点の公式はこれだ！ : DQMSL ともの会

今更の記事ですが、今シーズンのGPからポイントボーナスが実装されています。
これでかなりポイントを稼ぎやすくなっています。

タイトルは大げさですが、このポイントボーナスについて少し分析してみました。

ポイントボーナスがあれば前よりも勝率が低くても稼げるという事なので、では、ポイントの損益分岐点みたいなものとして、ポイントボーナスごとの必要勝率はどのくらいなのか数学的に公式を導きました。

ここで言う必要勝率とはポイントがちょうど±0となる勝率の事を指し、すなわち、それよりも勝率が上回ればポイントが増えていくという増減の分岐となる勝率と定義します。

結論から言うと、ゴールデン3であれば必要勝率の公式は次のように結構シンプルにまとまります。

必要勝率＝1／(2+ポイントボーナス)
※ランクの差によって勝敗時に増減するランクポイントは考慮しない（同ランクでの勝敗を前提に）

例えば、ポイントボーナス無しの場合には、上記必要勝率は1/2となりますので、2回に1回以上勝てればポイントが増えていきます。
同様にポイントボーナスが100%であれば、必要勝率は1/3となりますので、3回に1回以上勝てればとりあえずはポイントを増やせるという事になります。
ポイントボーナスは最大で500%ですから、この場合なら必要勝率は1/7で7回に1回勝つだけでもポイントは増えると言う事になりますね。

ちなみに必要勝率を一般化すると以下のような公式になります。

V:必要勝率
B:ポイントボーナス
W:勝利時の基本ランクポイント
L:敗北時の基本ランクポイント
とし、
ランクの差によって勝敗時に増減するランクポイントはないものとします。

この時必要勝率Vは次のように表されます。
V＝L/(W×(1+B)+L)

言葉で言うと
必要勝率＝敗北時の基本ランクポイント/(勝利時の基本ランクポイント×(1+ポイントボーナス)+敗北時の基本ランクポイント)
分かり辛いですね。

ゴールデン3の場合はちょうど上記算式のW=L=100となっているのでシンプルに表現できるわけです。

と言う訳で必要勝率とポイントボーナスの公式でした。

8月は週末等にイベントが多くてGPをやる時間があまりとれません。
ちなみに今はこんなスラパでやっています。